n阶方阵_n阶方阵a可逆的充分必要条件是

n阶方阵
矩阵,取行列式(E+3A)B=2E 其中,A,B为n阶方阵

  • 矩阵,取行列式(E+3A)B=2E 其中,A,B为n阶方阵
  • 等式两边取行列式,|E+3A||B|=2^n

设3阶方阵A 的特征值为 0,1,-1,则 |A^2-2A|=___

  • |A平方-2A|=?如何计算要解题步奏
  • 答案为2、4、0。解题过程如下: 1. A的行列式等于A的全部特征值之积所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|a 是A*的特征值所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4. 注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4. 3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量。 扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数). [注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会相等。

设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^(M-1),试证A的特征值只能是0或1

  • 0,1是特征值好证,但怎么证特征值只有0,1
  • 若A=0,等式成立若A不等于0,则A^(M-1)不等于0所以两边同时处以A^(M-1)之后,A=1所以A不等于0时只有A=1一个解所以只有0,1

设A=,B是三阶方阵,且满足AB-A2=B-E,求B.

  • 麻烦怎么变换。。 急求。 A『2 1 5 0 4 2 4 -3 1』也是三阶问题补充: 抱歉是A[2 1 5 0 4 -2 4 -3 1]三阶。 求具体变换过程
  • ~我可以作答。更年期无论开始早晚、历时多久,总可分成绝经前期、绝经期(月经停止)和绝经后期(月经停止1年以后),并以卵巢功能的逐渐衰退至完全消失为标志。 更年期是妇女从性成熟期(生育期)逐渐进入老年期的过渡阶段,他是人体衰老进程中的一个重要而且生理变化特别明显的阶段。90%以上的妇女都会出现不同程度的症状,影响个人健康和生活质量。有条件者要在午餐后再睡半小时到1小时,晚间不宜看惊险悲惨的电视或电影;按时定量用餐,注意避免过饥过饱,特别是晚间不能饮用浓茶或咖啡;养成按时便的习惯,因更年期容易便秘,不按时大便可加重便秘;对于类似这些症状可以选择美国的淑亚,可以起到较好的改善校果的,辽效尤为的迅速。我个人是真心推介。

高等代数!急!,设A是一个3阶方阵,A的列向量组为α1,α2,α3

  • 如果A的秩为2,切3α1-2α2+5α3=0,那么其次线性方程组AX=0的所有解为??尽量详细!
  • 如果A的秩为2所以有α1+α2+α3=0又3α1-2α2+5α3=0然后会解了吧?

线性代数 3阶方阵 (1 0 0)( 0 3 0)( 0 0 1)

  • 如题方阵 如何变成3阶E问题补充: (1 0 0)( 0 3 0)( 0 0 -1)最后一个元素是-1 不是1
  • 第二行 提出三分之一 第三行提出-1 1 0 0 -13 0 1 0 0 0 1

一个6阶方阵可以有2阶子式吗?

  • 可否举个例子?
  • 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假,所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候,他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好,就坐下了。 深夜,保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了,因为楼下没有电视(因为孩子的父在他们的卧室看电视,当然孩子的父母同意了。 但保姆又想要最后一个请求。 她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像,因为那使她感到很害怕。 电话沉默了一会。 (此时爸爸在和保姆通话) 他说:带孩子离开房间…… 我们将会叫警察……我们从来没有什么小丑雕像。 那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。 电话里沉默了一会儿。 (正在跟保姆通话的孩子的父亲)说:带上孩子们,离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小。 结果是,小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。 如果你不在5分钟内转发这个贴子,这个小丑在凌晨1点时将会拿着刀站在的床前

线性代数考研数学题:设A为三阶方阵,ξ1,ξ2是Ax=0的基础解系

  • 我想问下为什么D不对啊 ,答案上说D的ξ2+ξ3不是A的特征向量 ,这是为什么
  • A(ξ2+ξ3)=Aξ2+Aξ3=ξ3≠ξ2+ξ3所以ξ2+ξ3不是A的属于1的特征向量

这题是输出9阶方阵的。此方阵是 111111111 122222221 123333321 123

  • 这题是输出9阶方阵的。此方阵是111111111122222221123333321123444331123454321123444321123333321122222221111111111求大神指教!被采纳的,给予100分奖励!
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设3阶方阵A 的特征值为 0,1,-1,则 |A^2-2A|=___

  • |A平方-2A|=?如何计算要解题步奏
  • 答案为2、4、0。解题过程如下: 1. A的行列式等于A的全部特征值之积所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|a 是A*的特征值所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4. 注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4. 3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E 所以 g(A)=A^2-2A+E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 4,0,1 所以 |A^2-2A+E| = 4*0*1 = 0 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量。 扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数). [注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会相等。

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